Limites Laterales

Para analizar el límite de una función en un punto, es necesario acercarse a ese punto tanto por derecha como por izquierda, a esta forma de acercarse al punto analizado por los lados se le conoce como Límites Laterales y se simboliza por:

limites2_1

De hecho, para poder decir que el límite en un punto existe, se debe verificar que el límite de f(x) por la izquierda es igual al límite de f(x) por la derecha, por ejemplo:

Limites Laterales

Limites Laterales

En el caso A, se ve que cuando Xo se acerca a 2 por la izquierda (X0-), la imagen de f(x) se acerca a 4 por abajo, mientras que si Xo se acerca por la derecha(X0+), la imagen se acerca a 4 por arriba. En ambos casos la imagen se acerca a 4, por lo tanto, el límite de f(x) cuando Xo se acerca a 2, es 4.

En el caso B, Xo se acerca a 2 y su imagen se acerca a 2, pero cuando Xo se acerca por la derecha, se ve que la imagen se acerca a 0. En este caso las imágenes se acercan a diferentes valores por lo tanto se dice que no hay un límite cuando Xo se acerca a 2.

Ejemplos:

Indicar si las siguientes funciones tienen límites en los puntos indicados:

limites2_3

2.-

limites2_4

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